原式=1999*1999-1998*1998+1997*1997……-2*2+1
=（1999*1999-1998*1998）+（1997*1997-1996*1996）……（3*3-2*2）+1
用平方差公式得：（1999+1998）*（1999-1998）+（1997+1996）*（1997-1996）……+（3+2）*（3-2）+1
等于（1999+1998）*1+（1997+1996）*1……（3+2）*1+1*1
*1忽略,得1999+1998+1997……+3+2+1
用等差數(shù)列得（1999+1）*1999/2
等于1999000
還有哈,樓主打錯(cuò)了,那里是1998,
注：逆用乘法分配律：a*b+a*c=a*(b+c)
平方差公式：a*a-b*b=(a+b)*(a-b)
小學(xué)應(yīng)該學(xué)過(guò)的,不過(guò)平方差公式是拓展內(nèi)容,但應(yīng)該講了,不然不會(huì)出的.