如何理解空集是非空集合的真子集?
如何理解空集是非空集合的真子集?
數(shù)學(xué)人氣:398 ℃時(shí)間:2020-03-29 22:39:12
優(yōu)質(zhì)解答
空集是不包含任何元素的集合.你對(duì)空集的概念敘述是準(zhǔn)確的.但是對(duì)于特殊的集合形式,尤其是元素中包含“空集”字樣的集合,就需要從對(duì)集合定義的層面去理解了.\x0d(1){0}是只有一個(gè)元素“0”的集合.因此空集??{0},顯然是成立的.但是“空集∈{0}”屬于集合符號(hào)使用錯(cuò)誤.這里的集合{0}包含的元素為實(shí)數(shù),而不包含一個(gè)“空集”的元素.\x0d(2){空集}這是個(gè)包含一個(gè)元素“空集”的非空集合.所以有兩個(gè)子集分別是“空集”和{空集}即原集合本身.這里題目的集合包含的元素為一個(gè)集合.和第(1)問的元素類型是不同的.\x0d(3){}就是空集的數(shù)學(xué)表達(dá)式.{空集}的含義在第(2)個(gè)解答中已經(jīng)說明.顯然這是兩個(gè)不同的集合.第一個(gè)為實(shí)實(shí)在在空集,第二個(gè)是非空集合,包含一個(gè)元素為“空集”.\x0d更正,不好意思,沒留意符號(hào)的使用.同時(shí)(1)的解答也做了修正.\x0d這里給出正確的解釋:“∈”的確不能使用在這里.“∈”的左邊表示的是元素,右邊表示的包含此元素的集合.\x0d有一種特殊情況是可以的 “空集∈{空集}”“空集??{空集}”這兩種表述都是正確的,前者是元素和集合的從屬關(guān)系,后者是空集和非空集合的關(guān)系.子集,以及真子集的從屬關(guān)系應(yīng)該使用的是集合關(guān)系符號(hào)“??????”.元素包含應(yīng)使用“∈”.高中數(shù)學(xué)已經(jīng)是15年前學(xué)的東西了.終于又搞清了.呵呵
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