sin a=√2sinb,...(1)
tana=√3tanb...(2)
(1)÷（2）得cosa=√2cosb/√3...(3)
(1)²+（3）²得1=2sin²b+2cos²b/3=2(1-cos²b)+2cos²b/3
cos²b=3/4
cosb=±√3/2
b∈(0,π)
所以b=π/6,或b=5π/6
sin a=√2sinb=√2/2
a∈(-π/2,π/2)
所以a=π/4,代入（2）檢驗(yàn)得b=5π/6為增根
總上,a=π/4,b=π/6
已知a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π)且sin a=根號(hào)2sinb,tana=根號(hào)3tanb,求a,b的值
已知a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π)且sin a=根號(hào)2sinb,tana=根號(hào)3tanb,求a,b的值
數(shù)學(xué)人氣：512 ℃時(shí)間：2020-09-28 14:46:29
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