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  • 有一個四位數(shù),千位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字都被擦掉了,知道十位上的數(shù)字是1,個位上的數(shù)字是2,又知道這個數(shù)如果減去7就能被7整除,減去8就能被8整除,減去9就能被9整除,這個四位

    有一個四位數(shù),千位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字都被擦掉了,知道十位上的數(shù)字是1,個位上的數(shù)字是2,又知道這個數(shù)如果減去7就能被7整除,減去8就能被8整除,減去9就能被9整除,這個四位數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:718 ℃時間:2019-08-20 02:27:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    據(jù)題意可知,這個數(shù)為7、8、9的倍數(shù),所以也是7×8×9=504的倍數(shù),是1008、1512、2016、2520等.
    設(shè)這個四位數(shù)為xy12,減9能被9整除,xy12-9=xy03,說明xy03各個位數(shù)之和是9的倍數(shù),
    所以千位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字之和只能是6或15.
    根據(jù)1和2的條件,1512滿足.
    故答案為:1512.
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