這是著名的Hilbert斜坡矩陣的行列式,是4階的,計(jì)算該行列式十分麻煩,下面用矩陣的三角分解的方法,將相應(yīng)的矩陣分解為一個(gè)單位下三角陣
1
2/3 1
2/4 6/5 1
2/5 6/5 12/7 1
與一個(gè)上三角陣
1/2 1/3 1/4 1/5
0 1/36 1/30 1/30
0 0 1/600 1/350
0 0 0 1/9800
的乘積,單位下三角陣行列式為1,上三角陣行列式為對(duì)角元的乘積,故該行列式為(1/2)*(1/36)*(1/600)*(1/9800)=1/423360000
線性代數(shù)解行列式
線性代數(shù)解行列式
1/2 1/3 1/4 1/5
1/3 1/4 1/5 1/6
1/4 1/5 1/6 1/7
1/5 1/6 1/7 1/8
1/2 1/3 1/4 1/5
1/3 1/4 1/5 1/6
1/4 1/5 1/6 1/7
1/5 1/6 1/7 1/8
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