分段函數(shù)在分段點(diǎn)的連續(xù)性
分段函數(shù)在分段點(diǎn)的連續(xù)性
分段函數(shù)f(x)=x^a*sin(1/x^b) b>0,x不等于0,
f(x)=x x=0.
證明當(dāng)a>1時(shí),f(x)在x=0處可導(dǎo).
分段函數(shù)f(x)=x^a*sin(1/x^b) b>0,x不等于0,
f(x)=x x=0.
證明當(dāng)a>1時(shí),f(x)在x=0處可導(dǎo).
數(shù)學(xué)人氣：474 ℃時(shí)間：2020-03-28 10:24:50
優(yōu)質(zhì)解答
證明：[f(0+Δx)-f(0)]/Δx=[(Δx)^a * sin (1/x^b)]/Δx=(Δx)^(a-1) * sin (1/x^b)=0 * sin (1/x^b)=0因此,a>1時(shí),函數(shù)可導(dǎo)注：(Δx)^(a-1) * sin (1/x^b)=0是因?yàn)椋?Δx)^(a-1)趨于零而sin (1/x^b)有界...
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