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  • 弦心距的問題

    弦心距的問題
    三角形ABC中,角A=90°,以AB為半徑作圓A交BC于D,AB=5,AC=12,求CD的長
    數(shù)學(xué)人氣:461 ℃時間:2020-02-05 23:26:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    作AE垂直于BC交BC于E
    因為AB=5,AC=12,且三角形ABC為直角三角形.
    所以BC=13(勾股定理)
    設(shè)AE=X.則CE=13-X
    2 2 2 2
    5 -X =12 -(13-X) (2的意思是平方)
    解得X=13分之25
    因為AE為半徑.根據(jù)垂徑定理,BE=ED
    所以BE=2*13分之25 =13分之50
    所以CD=13-13分之50=13分之119
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