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  • 三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,陰影部分是正方形,三角形ABC與三角形DEC的面積之比是多少?

    三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,陰影部分是正方形,三角形ABC與三角形DEC的面積之比是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:637 ℃時(shí)間:2019-08-18 02:19:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)△DEC中,DE=EC=2
    因?yàn)槭钦叫?br/>可知正方形的邊長(zhǎng)為1
    所以AB=BH+AH=√2EH+HG/√2=√2+1/√2=3√2/2
    所以面積之比=邊長(zhǎng)之比的平方=[(3√2/2):2]^2=9:8
    小學(xué)的題,還沒(méi)有學(xué)根號(hào),還有別的方法嗎

    有的,面積法!

    請(qǐng)稍等,我畫圖

    設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1

    如圖:

    △DEC的面積=△DHG+△HGE+△EFG+△FGC=2   (因?yàn)樗麄內(nèi)恳粯哟?,圖形全等)

    △ABC的面積=△AHG+△BHE+△HGE+△EFG+△FGC=1*(1/2)/2+4*(1/2)=9/4

    于是

    面積之比=(9/4):2=9:8

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