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  • 已知f(x)對任意實(shí)數(shù)x,都有f(m+x)等于f(m-x),且f(x)是偶函數(shù),求證:2m是f(x)的一個周期

    已知f(x)對任意實(shí)數(shù)x,都有f(m+x)等于f(m-x),且f(x)是偶函數(shù),求證:2m是f(x)的一個周期
    數(shù)學(xué)人氣:515 ℃時間:2019-11-09 00:45:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)
    所以f(x)=f(-x)
    f(m+x)=f(m-x)
    那么f(x+2m)=f(-x)=f(x)
    所以f(x)是以2m為周期的周期函數(shù),證畢
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