1.設(shè)一條直線經(jīng)過點(-2,4),它的傾斜角是直線y=√3/3X+3的傾斜角的2倍,求它的方程.
設(shè)直線y=√3/3X+3的傾斜角為A,則所求直線的傾斜角為2A.
因為tanA=√3/3,所以tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=2*(√3/3)/(1-1/3)=√3
又所求直線經(jīng)過點(-2,4),
所以所求直線方程為y-4=√3(x+2),即√3x-y+2√3+4=0
2.經(jīng)過點(2,-1),傾斜角為直線4x+3y-1=0的傾斜角的1/2的直線方程.
設(shè)所求直線的傾斜角為A,
則直線4x+3y-1=0的傾斜角為2A
因為tan2A=-4/3,所以tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=-4/3,
則解得tanA=2或tanA=-1/2
又因為0