若某一位置開始順時針讀出這些數(shù)字,得到的2012位數(shù)能被 27整除,
設(shè)此時該數(shù)（甲）的第一位為A,后2011位數(shù)為B,
則該數(shù)=A*10^2011+B,
∵該數(shù)能被27整除,∴A+B必能被3整除
將原數(shù)的首位作為最后一位,得新數(shù)乙=10*B*+A,設(shè)甲＞乙
甲-乙=A*10^2011+B-(10*B*+A)
=A(10^2011-1)-9B
=999..99(2011個9)*A-9B
=9*111...11*A(2011個1)-9B,
=9【111...11*A(2011個1)-B】
=9【111...10*A(2010個1)-(A+B)】
∵ 111...10(2010個1) 能被3整除（各位上數(shù)字和為2010）,A+B能被3整除,
∴111...10*A(2010個1)-(A+B)能被3整除,
∴9【111...10*A(2010個1)-(A+B)】能被27整除,
又∵甲能被27整除,
∴乙=甲-9【111...10*A(2010個1)-(A+B)】也能被27整除.
若乙＞甲,同理可得乙能被27整除.
設(shè)乙輪換后下一個數(shù)為丙,同理可得丙能被27整除；
依次類推,可得“從任何一個位置開始按順時針方向讀出這些數(shù)字所得到的2010位數(shù)能被27整除”