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  • 已知四個(gè)三角形分別滿足下列條件: ①一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和; ②三個(gè)內(nèi)角之比為3:4:5; ③三邊長(zhǎng)分別為7,24,25; ④三邊之比為5:12:13. 其中能判定是直角三角形的有(  

    已知四個(gè)三角形分別滿足下列條件:
    ①一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和;    ②三個(gè)內(nèi)角之比為3:4:5;
    ③三邊長(zhǎng)分別為7,24,25;           ④三邊之比為5:12:13.
    其中能判定是直角三角形的有( ?。?br/>A. 1個(gè)
    B. 2個(gè)
    C. 3個(gè)
    D. 4個(gè)
    數(shù)學(xué)人氣:423 ℃時(shí)間:2020-02-05 09:58:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①設(shè)兩個(gè)較小的角為x,則2x+2x=180°,則三角分別為45°,45°,90°,故是直角三角形;
    ②設(shè)較小的角為3x,則其于兩角為4x,5x,則三個(gè)角分別為45°,60°,75°,故不是直角三角形;
    ③因?yàn)槿叿瞎垂啥ɡ淼哪娑ɡ?,故是直角三角形?br>④因?yàn)?2+122=132符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形.
    所以有三個(gè)直角三角形,故選C.
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