高中數學題求解：作球的外切正三棱柱,再作正棱柱的外接球,試求兩球半徑之比
高中數學題求解：作球的外切正三棱柱,再作正棱柱的外接球,試求兩球半徑之比
數學人氣：916 ℃時間：2020-10-01 18:31:55
優(yōu)質解答
首先求出外切正三棱柱的底面邊長（也就是正三角形的邊長）設球的半徑為1,因為從它的俯視圖可以得出這個圓是和正三角形內切的,所以可以求出正三角形的邊長是2倍根號3,再考慮外接球,因為第一個球和三棱柱外切,所以它的一條邊垂直于三棱柱的一個面,同時垂點為正三角形重心,算出重心到三角形頂點距離再用勾股定理求出大球半徑,比值就可以求出來了
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