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  • X^4- (2根號3)X^3-33X^2+144=0

    X^4- (2根號3)X^3-33X^2+144=0
    解應(yīng)該比2多一點(diǎn)點(diǎn),我用卡西歐991算的,但結(jié)果是小數(shù)。
    數(shù)學(xué)人氣:349 ℃時間:2020-07-01 20:37:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    有三種解法:
    1、費(fèi)拉里法
    2、笛卡爾法
    3、直接代入求根公式
    注求根公式
    方程為 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0   
    如果設(shè)   
    P=bd-4e-c/3   
    Q=bcd/27+﹙104/27﹚·ce-(2/27)·c-be-d   
    D=-4·P-27·Q   
    u=√(-13.5·Q+3/2·√(-3D))   
    v=√(-13.5·Q-3/2·√(-3D))  
    y=(u+v-3)/3   
    N=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y+4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜-b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜   
    M=﹙1/4﹚b+﹙1/4﹚·b-c+y-2y-4·√﹛﹙1/4﹚·y-e﹜+b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜   
    則   
    X1=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N(yùn)   
    X2=﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N(yùn)   
    X3=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚-﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N(yùn)   
    X4=-﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b-c+y﹚+﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N(yùn)
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