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  • 求曲線y=x³-3x²+3x+1的凹向與拐點?

    求曲線y=x³-3x²+3x+1的凹向與拐點?
    數(shù)學人氣:695 ℃時間:2020-05-06 05:25:02
    優(yōu)質解答
    求y的2階導數(shù),大于0為凹向.求2階導數(shù)為0的點,且左右兩邊2階導數(shù)變號的點為拐點y=x³-3x²+3x+1求導數(shù)y'=x³-6x+3當y'=0時,x=1y'=6x-6當y''=0時,x=1.接下來怎么作圖?x(-∞,1)1 (1,+∞)導數(shù)第一項錯了是3x^2求導數(shù)y'=3x³-6x+3當y'=0時,x=1y'=6x-6當y''=0時,x=1.接下來怎么作圖?x(-∞,1)1 (1,+∞)導數(shù)第一項錯了是3x^2,不用管y的一階導為0的點,直接求2階導求0和2這倆點y的2階導數(shù)值 可以判斷2邊的符號求導數(shù)y'=3x²-6x+3當y'=0時,x=1y'=6x-6當y''=0時,x=1.接下來怎么作圖?x(-∞,1)1 (1,+∞)y"|(x=0)=-6<0,y"|(x=2)=6>0所以1為拐點,圖形左邊為凸,右邊為凹。描點(0,1)(1,2)(2,3)
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