如圖，作DF⊥BC交BC于點F，作EH⊥AD交AD的延長線于H，∵∠EDH+∠HDC=90°，∠HDC+∠CDF=90°，∴∠EDH=∠CDF；
又∵∠EHD=∠CFD=90°，且ED=CD，
∴△EHD≌△CFD，即CF=EH；
在直角梯形中AD∥BC，AB⊥BC，DF⊥BC，AD=3，BC=5，
∴AD=BF=3，則CF=BC-BF=5-3=2，即CF=EH=2；
∴△ADE在面積=
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故選C．
如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5.DE⊥CD，且DE=CD，連AE，則△ADE的面積為（ ?。?A.1 B.2 C.3 D.4
如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5.DE⊥CD，且DE=CD，連AE，則△ADE的面積為（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1B. 2
C. 3
D. 4
數(shù)學(xué)人氣：778 ℃時間：2019-08-22 19:19:28
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，作DF⊥BC交BC于點F，作EH⊥AD交AD的延長線于H，∵∠EDH+∠HDC=90°，∠HDC+∠CDF=90°，∴∠EDH=∠CDF；
又∵∠EHD=∠CFD=90°，且ED=CD，
∴△EHD≌△CFD，即CF=EH；
在直角梯形中AD∥BC，AB⊥BC，DF⊥BC，AD=3，BC=5，
∴AD=BF=3，則CF=BC-BF=5-3=2，即CF=EH=2；
∴△ADE在面積=
故選C．
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