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  • 初二數(shù)學(xué)(二次根式的運(yùn)算)

    初二數(shù)學(xué)(二次根式的運(yùn)算)
    先閱讀下列的解答過(guò)程,然后作答:
    形如√m±2√n 的化簡(jiǎn),只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m,ab=n,這樣(√a )2+(√b )2=m,√a •√b =√n,那么便有√m±2√n =√(√a±√b )2 =√a ±√b (a>b)
    例如:化簡(jiǎn)√7+4√3 首先把√7+4√3 化為√7+2√12 ,這里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即(√4 )2+(√3 )2=7,√4 •√3 =√12 ,
    ∴√7+4√3 =√7+2√12 =√(√4 +√3 )2 =2+√3
    由上述例題的方法化簡(jiǎn):√2-√3
    答案是√6-√2/2,
    數(shù)學(xué)人氣:696 ℃時(shí)間:2020-06-10 16:57:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    √(2-√3)
    2-√3=2-2√(3/4)
    這里m=2,n=3/4
    由于3/2+1/2=2 ,3/2×1/2=3/4
    [√(3/2)]2+[√(1/2)]2=2, √(3/2) •√(1/2) =√(3/4)
    2-√3=2-2√(3/4)=[√(3/2)-√(1/2)]2
    √(2-√3)=√(3/2)-√(1/2)=(√3-1)/√2=(√6-√2)/2.
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