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    在△ABC中，AB=2，AC=2，∠B=30°，則∠BAC的度數(shù)是_．
    

    在△ABC中，AB=2，AC=
    2
    ，∠B=30°，則∠BAC的度數(shù)是______．
    

    數(shù)學人氣：350 ℃時間：2020-06-28 22:20:02
    

    優(yōu)質解答
    

    本題分兩種情況：
    ①下圖左邊的圖時，AD為BC邊上的高．
    由AB=2，AC=
    2
    ，∠B=30°得，
    AD=ABsinB=2×0.5=1，
    ∵sin∠ACD=AD：AC=1：
    2
    =
    2
    2
    ，
    ∴∠ACD=45°=∠B+∠BAC，
    ∴∠BAC=15°；
    ②下圖右邊的圖形時，AD為BC邊上的高．
    由AB=2，AC=
    2
    ，∠B=30°得，
    ∠BAD=60°，
    ∴AD=ABsinB=2×0.5=1，
    ∵sin∠ACD=AD：AC=1：
    2
    =
    2
    2
    ，
    ∴∠ACD=45°，∠CAD=45°，
    ∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°．
    

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