已知函數(shù)y=|x^2-1|/x-1的圖像與函數(shù)y=kx的圖像恰有兩個交點,則k的取值范圍是

數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時間：2019-08-20 12:56:24

優(yōu)質(zhì)解答

當(dāng)x^2-1＞0時,即x＞1或x＜-1時,y=|x^2-1|/（x-1)=x+1
當(dāng)x^2-1＜0時,即-1＜x＜1,y=|x^2-1|/（x-1)=-（x+1）,
當(dāng)x=-1時,上述函數(shù)成立所以有
x+1（x＞0或x≤-1）
y={-（x+1）（-1≤x＜1）
所以要使y=kx與圖像有兩個交點,那么通過（1,2）這點的直線與y=0兩條直線間除了與=x+1平行的直線外（即y=x）的所有直線滿足條件,即0＜k＜2,且k≠1