很高興能為你解答:
原式=(-1)^1*(-1)^2*(-1)^3(-1)^4*.*(-1)^2005
=(-1)^1*(-1)^3*.*(-1)^2005
=(-1)*(-1)*(-1).*(-1)
=(-1)^1003
=-1
(解釋一下1003是如何得到的:應(yīng)該有(2005-1)/2+1個(gè)(-1)相乘,這里涉及等差數(shù)列個(gè)數(shù)問(wèn)題,等差數(shù)列數(shù)字個(gè)數(shù)等于(末項(xiàng)-首項(xiàng))/差距+1,所以得到1003)
希望下次能在為你效勞,呵呵!