一個大和尚吃5個饅頭,一個中和尚吃3個饅頭,三個小和尚吃1個饅頭,也就是說一個大和尚相當于15個小和尚,一個中和尚相當于9個小和尚
假如這100個饅頭都給小和尚吃,可以供300個小和尚吃,而現(xiàn)在只有100個和尚,多出了（300－100）200個和尚.這是因為把大和尚和中和尚都當作小和尚來算.相當于大和尚每次少算了14個小和尚的量,中和尚每次少算了8個小和尚的量.
設大和尚有X個,則中和尚有（200-14X）/8個,即25-4分之7X個.
根據(jù)常識,人的個數(shù)必須是整數(shù)個,所以4分之7X必須是整數(shù),則X必須是4的倍數(shù),所以X＝4或8或12或16……而當X＝16,4分之7X＝4分之7×16＝28,大于25,所以X只能等于4或8或12,也就是說大和尚有4個或8個或12個.
當大和尚有4個時,中和尚則有7個,這樣的話小和尚就有89個.而89不是3的倍數(shù),所以這種情況不行.
當大和尚有8個時,中和尚則有11個,這樣的話小和尚就有81個.81又正好是3的倍數(shù).
當大和尚有12個時,中和尚則有4個,這樣的話小和尚就有84個.84也正好是3的倍數(shù).
所以答案為大和尚4個,中和尚11個,小和尚81個
或
大和尚12個,中和尚4個,小和尚84個