一道數(shù)學題求詳解
一道數(shù)學題求詳解
已知函數(shù)f=x[ln（x)-ax]有兩個極值點,求實數(shù)a的取值范圍
A
B
C
D
已知函數(shù)f=x[ln（x)-ax]有兩個極值點,求實數(shù)a的取值范圍
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數(shù)學人氣：103 ℃時間：2020-02-03 21:04:46
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)極值點與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系,意思就是說這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)穿過X軸兩次原函數(shù)求導(dǎo)后f‘(x)=lnx-2ax+1 意思是說,令這個導(dǎo)函數(shù)=0即構(gòu)造方程lnx-2ax+1=0有兩個不同解另g(x)=lnx-2ax+1 g'(x)=1/x-2a 令g'(x)=0得x=...a大于0時，g(x)在(0,1/2a)遞增，在(1/2a,正無窮)遞減，為什么？g(x)=lnx-2ax+1 g'(x)=1/x-2a 令g'(x)=0得x=1/2a a大于0時,x若屬于(0,1/2a)，則 g'(x)=1/x-2a >0即g(x)的導(dǎo)數(shù)值>0，所以g(x)在(0,1/2a)遞增同理g(x)在(1/2a,正無窮)遞減
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