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令 t=log2x，則t∈[0，3]，
所以原函數(shù)轉(zhuǎn)化為求 y=t2-2t-3=（t-1）2-4在t∈[0，3]上的最值，
所以 當(dāng)t=3，即x=8時，ymax=0，
當(dāng)t=1，即x=2時，ymin=-4．
求函數(shù)f(x)＝log2x/8?log2(2x)，（1≤x≤8）的最大值和最小值及相應(yīng)x的值．
求函數(shù)f(x)＝log2
?log2(2x)，（1≤x≤8）的最大值和最小值及相應(yīng)x的值．
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數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時間：2019-10-19 07:04:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=log2
?log2（2x）=（log2x-3）?（log2x+1）
令 t=log2x，則t∈[0，3]，
所以原函數(shù)轉(zhuǎn)化為求 y=t2-2t-3=（t-1）2-4在t∈[0，3]上的最值，
所以 當(dāng)t=3，即x=8時，ymax=0，
當(dāng)t=1，即x=2時，ymin=-4．
令 t=log2x，則t∈[0，3]，
所以原函數(shù)轉(zhuǎn)化為求 y=t2-2t-3=（t-1）2-4在t∈[0，3]上的最值，
所以 當(dāng)t=3，即x=8時，ymax=0，
當(dāng)t=1，即x=2時，ymin=-4．
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