你給的這兩個(gè)微分方程都是齊次的
線性微分方程寫成
y^(n) +a1(x) *y^(n-1) +……+an-1(x) *y' +an(x) *y =f(x)的形式,y^(n)表示n階導(dǎo)數(shù)
只有在f(x)=0的時(shí)候,才是齊次的微分方程,
其余時(shí)候都是非齊次的,即不要有只與x有關(guān)的函數(shù)出現(xiàn)
很顯然對于ay"+by'+cy=xy,
可以化成ay"+by'+(c-x)y=0,
而ay"+by'+cy=y/x可以化成
ay"+by'+(c -1/x)y=0,
所對應(yīng)的f(x)都等于0,
因此都是齊次微分方程當(dāng)然不是一次的呢，微分方程的次數(shù)就看y的最高階導(dǎo)數(shù)是幾階的導(dǎo)數(shù)，這里最高階都是y"，所以是二次的齊次微分方程呵呵，就是你說“幾次”把我也帶混了，這當(dāng)然是同一個(gè)概念還是應(yīng)該說二階齊次微分方程比較好一些