若盒中裝有同一型號的燈泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；（2）某工人師傅用該盒中的燈
若盒中裝有同一型號的燈泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．
數(shù)學人氣：605 ℃時間：2020-01-31 15:15:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）每次取到一只次品的概率P
1=
=
，
則有放回連續(xù)取3次，其中2次取得次品的概率：
P=
（
）
2?（1-
）=
（5分）
（2）依題知X的可能取值為0、1、2、3（6分）
且P（X=0）=
=
，
P（X=1）=
×
=
，
P（X=2）=
×
×
=
，
P（X=3）=
×
×
×
=
（8分）
則X的分布列如下表：
（10分）
EX=0×
+1×
+2×
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