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  • 求函數(shù)y=10[e^(40-x)](x-30-a)的最大值 (35《x《41) (2《a《5)

    求函數(shù)y=10[e^(40-x)](x-30-a)的最大值 (35《x《41) (2《a《5)
    為什么不能是e^(40-x)為減函數(shù),x-30-a是增函數(shù),再增減得減來做?而一定要是求導(dǎo)來做?并且求到了之后是要分類討論的.感激不盡.
    數(shù)學(xué)人氣:332 ℃時間:2020-05-22 20:48:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    e^(40-x)為減函數(shù),x-30-a是增函數(shù),沒錯
    但是再增減得減就不對了,如x*(1/x)=1,x增,1/x減,但積為1,為一常數(shù)
    根本就沒有:”增增,減減得增,增減得減“,這樣的結(jié)論
    y'=10[e^(40-x)*(-1)*(x-30-a)+e^(40-x)]=10*e^(40-x)*(-x+30+a-1)
    35那什么時候能夠用增增,減減得增,增減得減???根本就沒有:”增增,減減得增,增減得減“,這樣的結(jié)論 下面只需判斷-x+30+a-1的正負 x越大,a越小,-x+30+a-1越小,x=41,a=2時 -x+30+a-1=-41+30+2-1<0x越小,a越大,-x+30+a-1越大,x=35,a=5時 -x+30+a-1=-35+30+5-1<0所以-x+30+a-1<0 y'<0,y單調(diào)減
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