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  • 勻速圓周運(yùn)動(dòng)速率不變?

    勻速圓周運(yùn)動(dòng)速率不變?
    舉個(gè)例子,情景是一小球以初速在光滑軌道(豎直)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
    觀點(diǎn)一:合力為向心力,與速度垂直,不做功,故速率不變
    觀點(diǎn)二:重力做了負(fù)功,其他力(僅支持力)不做功,所以速率變小.
    因?yàn)楦咭恢R(shí)忘了,所以弄得很矛盾.
    又問:既然速率不變,何以來的臨界速度?(最小值)
    物理人氣:568 ℃時(shí)間:2020-03-27 18:26:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,“勻速圓周運(yùn)動(dòng)速率不變”是正確的,這點(diǎn)毫無疑問.因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)就是這樣定義的:速率不變的圓周運(yùn)動(dòng).
    樓主說的情景:“一小球以初速在光滑軌道(豎直)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)”值得商榷.小球在豎直光滑軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),如果沒有其他的外力作用的話(只受重力和彈力作用)是不會(huì)“勻速”(速率)的.這點(diǎn)可以證明的:
    假設(shè)物體在不受其他的外力的作用下可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么在最高點(diǎn)的速度為v,最低點(diǎn)的速度為v',則,v與v'大小相等.那么在最高點(diǎn),物體具有1/2mv^2+2mgr(r為運(yùn)動(dòng)半徑)的機(jī)械能,在最低點(diǎn),物體具有1/2mv^2的機(jī)械能.易知整個(gè)過程機(jī)械能守恒(只有重力做功,因?yàn)閺椓κ冀K與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直,所以彈力不做功),這顯然矛盾,所以物體無法做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
    那么既然是非勻速圓周運(yùn)動(dòng),速率自然改變.(以下討論非勻速圓周運(yùn)動(dòng))
    對(duì)于樓主的觀點(diǎn)一:合力(指的是彈力與重力的合力吧)并不一定是物體運(yùn)動(dòng)的向心力,只有在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)才是.在其他的位置,彈力與重力的合力并不是指向圓心的(彈力一直都是與半徑在一條直線上),應(yīng)該說是彈力與重力在半徑方向上的分力的合力是向心力.因此合力不一定和速度是垂直的合力有做功,故速率變.
    觀點(diǎn)二若指的是物體上升,那是正確的.
    速率既然變了,就有了臨界速度了,即最大最小值(最高點(diǎn)最小,最低點(diǎn)最大).
    還有什么問題嗎?希望可以幫你.
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