觀察下列等式：7的1次冪=7,7的2次冪=49,7的3次冪=343,…據(jù)此判斷7的100次冪、7的4N加1次冪的個位數(shù)字?
觀察下列等式：7的1次冪=7,7的2次冪=49,7的3次冪=343,…據(jù)此判斷7的100次冪、7的4N加1次冪的個位數(shù)字?
數(shù)學(xué)人氣：779 ℃時間：2020-05-13 11:33:52
優(yōu)質(zhì)解答
7的0次冪是1,7的1次冪是7,7的2次冪個位是9,7的3次冪個位數(shù)是3,7的4次冪的個位數(shù)是1,7的五次冪的個位數(shù)是7；6次冪個位數(shù)是9,7次冪個位數(shù)是3；由此不難發(fā)現(xiàn),冪每相鄰四個為一個周期,那么100正好是四的整數(shù)倍,那么7的100次冪個位數(shù)字為1,而4N+1次冪為的個位數(shù)字為7
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