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  • 若對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,不等式(x-1)的絕對(duì)值+2倍的(x-2)的絕對(duì)值>a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    若對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,不等式(x-1)的絕對(duì)值+2倍的(x-2)的絕對(duì)值>a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:625 ℃時(shí)間:2019-08-20 13:16:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    只要針對(duì)函數(shù)y=|x-1|+2|x-2|計(jì)算出最小值即可,
    ①當(dāng)x≥2時(shí),3x-5>a,而3x-5≥1,則a<1;
    ②當(dāng)1≤x<2時(shí),3-x>a,而1<3-x≤2,則a≤1;
    ③當(dāng)x<1時(shí),5-3x>a,而5-3x<2,則a<2;
    綜上分類所述交集,得出實(shí)數(shù)a取值范圍是a<1
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