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  • 非齊次線性方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是()

    非齊次線性方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是()
    A r(A)=n
    B A為方陣且|A|不等于0
    C r(A)=n且b可由A的列向量線性表示
    D r(A)=r(A|b)
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時間:2020-03-04 20:28:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (C) 正確.
    AX=b有解的充分必要條件是 r(A)=r(A,b)
    AX=b有唯一解的充分必要條件是 r(A)=r(A,b)=n(B) 肯定不對, A不一定是方陣(C) b可由A的列向量線性表示的充分必要條件是 AX=b 有解所以 r(A)=r(A,b)又因為 r(A)=n所以 r(A)=r(A,b)=n所以 AX=b有唯一解
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