∵CD=BM，∴CD=AM．
∵CM是ABC的中線，
∴CD=CM=BM，
∴△CDM是等腰三角形，∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．
∵∠CDM=∠A+∠AMD，∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E，
即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E，
∴∠A=2∠E．
即∠E=
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如圖，已知M是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，CD=BM，DM與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E． 求證：∠E=1/2∠A．
如圖，已知M是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，CD=BM，DM與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
求證：∠E=
∠A．
求證：∠E=
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數(shù)學(xué)人氣：529 ℃時(shí)間：2019-08-26 07:16:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵M(jìn)是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∴AM=BM，
∵CD=BM，∴CD=AM．
∵CM是ABC的中線，
∴CD=CM=BM，
∴△CDM是等腰三角形，∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．
∵∠CDM=∠A+∠AMD，∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E，
即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E，
∴∠A=2∠E．
即∠E=
∠A．
∵CD=BM，∴CD=AM．
∵CM是ABC的中線，
∴CD=CM=BM，
∴△CDM是等腰三角形，∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．
∵∠CDM=∠A+∠AMD，∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E，
即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E，
∴∠A=2∠E．
即∠E=
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