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如圖,將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊,使得A點(diǎn)落在邊CD上的E點(diǎn),然后壓平得折痕FG,若GF的長(zhǎng)為13cm,則線段CE的長(zhǎng)為_.
如圖,將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊,使得A點(diǎn)落在邊CD上的E點(diǎn),然后壓平得折痕FG,若GF的長(zhǎng)為13cm,則線段CE的長(zhǎng)為______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-04-03 02:35:23
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)B點(diǎn)作BK∥GF交AD于K點(diǎn),交GF于J點(diǎn),由折疊的性質(zhì)可知FG⊥AE,
∵KF∥BG,
∴BK⊥AE,四邊形BGFK為平行四邊形,
∴BK=FG=13,在Rt△ABK中,AK=
BK
2
?
AB
2
=5,
∵∠ABK+∠BAE=90°,∠DAE+∠BAE=90°,
∴∠ABK=∠DAE,
∵在Rt△ABK與Rt△DAE中,
∠KAB=∠ADE
AB=DA
∠ABK=∠DAE
∴Rt△ABK≌Rt△DAE,
∴AK=DE=5,
∴CE=CD-DE=12-5=7(cm).
故答案為:7cm.
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