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  • 如圖,將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊,使得A點(diǎn)落在邊CD上的E點(diǎn),然后壓平得折痕FG,若GF的長(zhǎng)為13cm,則線段CE的長(zhǎng)為_.

    如圖,將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊,使得A點(diǎn)落在邊CD上的E點(diǎn),然后壓平得折痕FG,若GF的長(zhǎng)為13cm,則線段CE的長(zhǎng)為______.
    數(shù)學(xué)人氣:326 ℃時(shí)間:2020-04-03 02:35:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)B點(diǎn)作BK∥GF交AD于K點(diǎn),交GF于J點(diǎn),由折疊的性質(zhì)可知FG⊥AE,
    ∵KF∥BG,
    ∴BK⊥AE,四邊形BGFK為平行四邊形,
    ∴BK=FG=13,在Rt△ABK中,AK=
    BK2?AB2
    =5,
    ∵∠ABK+∠BAE=90°,∠DAE+∠BAE=90°,
    ∴∠ABK=∠DAE,
    ∵在Rt△ABK與Rt△DAE中,
    ∠KAB=∠ADE
    AB=DA
    ∠ABK=∠DAE

    ∴Rt△ABK≌Rt△DAE,
    ∴AK=DE=5,
    ∴CE=CD-DE=12-5=7(cm).
    故答案為:7cm.
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