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  • 求函數(shù)y=(1/4)x方-(1/2)x方+1 (x屬于【-3,2】)的值域

    求函數(shù)y=(1/4)x方-(1/2)x方+1 (x屬于【-3,2】)的值域
    數(shù)學(xué)人氣:423 ℃時間:2020-05-14 19:38:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    令y=(1/2)^x=t
    ∵-3≤x≤2,∴(1/2)^2≤(1/2)^x≤(1/2)^(-3)
    ∴(1/4)≤t≤8
    則y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+(3/4) (t∈[1/4,8]
    ∴當(dāng)t=1/2時,y最小值=3/4
    當(dāng)t=8時,y最大值=57
    ∴原函數(shù)值域為[3/4,57]
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