假定球冠最大開(kāi)口部分圓的半徑為 r ,對(duì)應(yīng)球半徑 R 有關(guān)系：r = Rcosθ,則有球冠積分表達(dá)：
球冠面積微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
積分下限為θ,上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即為球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
S=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)這個(gè)是我提問(wèn)之前看到過(guò)的 沒(méi)明白什么意思舉例一下好了我現(xiàn)在是要算一個(gè)炒鍋上的球冠表面積，炒鍋直徑為300上面的圓弧半徑90，底部直徑144鍋高90，怎么代入，幫忙算下球冠是一個(gè)面，沒(méi)有體積。球冠所圍的部分叫做球缺。球缺的體積計(jì)算公式是V=（π/3)*(3R-h)*h^2式中R是球的半徑，h是球缺的高我沒(méi)問(wèn)體積呀？我說(shuō)的是表面積非常感謝！