可行三角形為其中一個角是另一個角度數(shù)的三倍,比如10 30 140或20 60 100,40 120 20 亦可
做兩個成倍角所夾邊的垂直平分線,與三角形其中一邊有一個交點,連接這個點與所在邊的對角頂點,即可將三角形分成兩個等邊三角形.
證明過程比較繁瑣,沒有圖形說不清楚.
解題關鍵就是：將一個三角形分成兩個三角形,必是將原三角形的一個角分成兩個角,也就是說,分割線必過一個角的頂點,交對邊與一點,這樣就將對邊也分成了兩個角.
根據(jù)等腰三角形條件和三角恒等式設未知數(shù),假設兩種情況并作等量代換,即可得出四個等式（二元一次方程）,排除兩個不合理的等式（得出兩角之和等于90,為直角三角形,不符合條件）.
將初始條件a+b+c=180與兩個等式分別形成方程組,即可得出兩個未知數(shù)（角度）的關系.