連接正六變形的中心O和兩個(gè)頂點(diǎn)D、E，得到△ODE，
∵∠DOE=360°×

1

6

=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則△ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=4，
∴S_△ODE=

1

2

OD?OM=

1

2

OD?OE?sin60°=

1

2

×4×4×

3

2

=4

3

．
正六邊形的面積為6×4

3

=24

3

，
故答案為：24

3

．