我們假定這一行小朋友有x人,從左往右依次編號(hào)為1,2,3,…,x-2,x-1,x.那么根據(jù)題意發(fā)蘋果的方法有兩種：其一,第一個(gè)蘋果發(fā)給1號(hào),第二個(gè)蘋果發(fā)給4號(hào),……；其二,第一個(gè)蘋果發(fā)給3號(hào),第二個(gè)蘋果發(fā)給6號(hào),…….我們只要分別研究這兩種方案,哪種方案人數(shù)最多,即為本題答案.
假設(shè)編號(hào)為n的小朋友是靠左邊第一個(gè)蘋果桔子都拿到的人,那么因?yàn)?和5的最小公倍數(shù)是15,后面九個(gè)蘋果、桔子都拿到的小朋友編號(hào)必定是n＋15,n＋30,n＋45,……,n＋135.我們把這136人固定在中間,然后在它的兩邊分別用上述兩種方案加排小朋友（即調(diào)整兩邊）,然后進(jìn)行對(duì)比.
由方案一出發(fā),最多只能加排（12+10=）22（人）,由方案二出發(fā),最多能加排（14+14=）28（人）.
故這行小朋友最多有（136+28=）164人.