（1）證明：過D作DG∥AC交BF于點(diǎn)G．
∵DG∥AC，又AD是△ABC的中線，即BD=DC，
∴DG=

1

2

FC．
∵DG∥AC，
∴△DEG∽△AEF，
∴

DG

AF

=

DE

AE

，
又∵AE=2DE，
∴

DG

AF

=

1

2

，
則DG=

1

2

AF，
∴AF=FC；
（2）∵DG∥AC，又AD是△ABC的中線，即BD=DC，
∴BF=2GF．
∵∴△DEG∽△AEF，
∴

GE

EF

=

DE

AE

=

1

2

，
∴GE=

1

2

EF，
設(shè)EF=2x，則GE=x，GF=3x，
∴BF=2GF=6x，
則

BF

EF

=

6x

2x

=3．