abcde乘以3等于edcba 那么a b c d e 分別是哪些自然數(shù)?

數(shù)學人氣：903 ℃時間：2019-09-09 17:46:45

優(yōu)質(zhì)解答

可以采用反證法,ABCDE分別取1-9的任何自然數(shù),原式都不可能成立.
1.相乘后位數(shù)不變,最高位A只能是1、2、3
2.如果A是1,要使E*3得到1,E=7；但是最高位1*3=3,最后要得到7,B*3加上后面的進位需要往最高位進4位,這是不可能的,因為最多只能進2位.
3.如果A=2,那么E=4,但是最高位2*3=6>4,出現(xiàn)矛盾.
4.如果A=3,E只能等于1（只有1*3才能出現(xiàn)3）,但是最高位仍然出現(xiàn)矛盾：3*3>1