在奧運五環(huán)中,有9個空白處,請將1－9這9個數(shù)字填入9個空白處,使每個圓圈內(nèi)的數(shù)字之和等于13．
分析：A+B、B+C+D、D+E+F、F+G+H、H+I五個環(huán)數(shù)字相加,就是求（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）最大值,限制條件就是A+B、B+C+D、D+E+F、F+G+H、H+I組成5個連續(xù)的自然數(shù).假設A+B最小,中間數(shù)為Y,則五個自然數(shù)分別為Y-2、Y-1、Y、Y+1、Y+2.那么（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）=5Y,由于Y為自然數(shù),且如果不考慮限制條件的話,（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）最大值為75（此時B、D、F、H為6、7、8、9）,（A+C+E+G+I）+2（B+D+F+H）最小值是55（此時B、D、F、H為1、2、3、4）,因此5Y只能是75、70、65、60和55中的一個.假設5Y=75,則Y=15,即H+I=17,此時I是9或8,與B、D、F、H為6、7、8、9矛盾.假設5Y=70,則Y=14,即五個自然數(shù)分別為12、13、14、15、16.H+I=16只能分為7和9； 12只能分為4、8（5、7及3、9與前面7、9中有數(shù)字重復）；假設H=7,15只能分解為7、3、5或7、2、6,假設B=4,13只能分解為4、3、6或4、2、7或4、1、8,與前面數(shù)字重復,假設B=8,13只能分解為8、1、4或8、2、5,同樣與前面數(shù)字重復,因此H不能取7.I=7,H=9.15只能分解為9、1、5（9、2、4與前面數(shù)字重復）.假設B=4,13只能分解為4、3、6（4、2、7或4、1、8與前面數(shù)字重復）,假設D=6,F=5或1,14只能分解為6、2、5或6、7、1,與前面數(shù)字重復,假設D=3,F=5或1,14只能分解為3、6、5,與前面數(shù)字重復,因此,B不能取4.A=4,B=8,H=9,I=7.13只能分解為8、2、3,15只能分解為9、1、5,假設D=2,F=5或1,14只能分解為2、7、5,與前面數(shù)字重復.假設D=3,F=5或1,14只能分解為3、6、5,此時有解（4,8,2,3,6,5,1,9,7）.注：奧運五環(huán)的標志是緊鄰的兩個兩交,其余的不交.
我這么辛苦評我為最佳吧!