已知x>2y,xy＝1,
故設(shè)x-2y＝t>0,
則(x-2y)²＝t²
→x²+4y²＝t²+4xy＝t²+4.
∴依基本不等式得
(x²+4y²)/(x-2y)
＝(t²+4)/t
＝t+(4/t)
≥2√(t·4/t)
＝4.
故所求最小值為：4.
此時(shí),x-2y＝4/(x-2y)且xy＝1.
解得,x＝1+√3,y＝(-1+√3)/2:
或x＝1-√3,y＝-(1+√3)/2.