甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:4,最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是65.求這甲乙兩數(shù)各是多少?
甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:4,最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是65.求這甲乙兩數(shù)各是多少?
如題,請(qǐng)說(shuō)下思路.
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數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:51:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)出一個(gè)數(shù),根據(jù)比例關(guān)系就可以表示出來(lái)另一個(gè)數(shù),再把最大公約數(shù)設(shè)出來(lái)(一會(huì)你就知道設(shè)最小公倍數(shù)也是可以的),根據(jù)數(shù)論中一個(gè)基本定理:“兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)之積”,那樣就可以用一個(gè)數(shù)和最大公約數(shù)把另一個(gè)數(shù)和最小公倍數(shù)表示出來(lái)了.兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù).但和只不過(guò)有65,解起來(lái)應(yīng)該不難了.我剛試了下,15 20像是一組解,你看還有沒(méi)有了.他的解肯定是有限個(gè)的嘛~
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