圓a外有一點(diǎn)b,問如何用尺規(guī)過點(diǎn)b做圓a的切線
答:第一步,先找圓a的圓心
方法:任意用尺畫條直線與圓a相交于兩點(diǎn)A,B,連接兩交點(diǎn)A,B,再用圓規(guī)分別在兩端點(diǎn)畫弧,連接弧的交點(diǎn),形成線段AB的垂直平分線;然后用尺再作一條直線,用同樣的方法,畫出它與圓a的交點(diǎn)所連線段的垂直平分線,這二條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓a的圓心.標(biāo)記為O.
第二步:連接圓心與b點(diǎn),形成線段Ob,用同樣的方法,作線段Ob的垂直平分線,以此線與線段Ob的交點(diǎn)為圓心,過點(diǎn)b畫圓,與圓a交于兩點(diǎn)P,Q,連接Pb,Qb并延長,這兩條直線就是圓a的切線.
過圓上一點(diǎn)畫圓的切線步驟
第一步：尺規(guī)作圖找到圓心（找圓心具體方法見上面）
第二步：連接圓心和改點(diǎn)得線段,過該店做線段的垂線,就是切線
原理:(1)圓的切線垂直于切點(diǎn)與圓心的連線
(2)直徑與圓上一點(diǎn)連接形成直角三角形.
本題就是把圓a的圓心與點(diǎn)b形成的線段作為直徑畫圓來解決問題.