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  • 已知f(x)是偶函數(shù),當(dāng).x∈[0,π2]時(shí),f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos3),則 a,b,c 的大小關(guān)系為( ?。?A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a

    已知f(x)是偶函數(shù),當(dāng).x∈[0,
    π
    2
    ]時(shí),f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos3),則 a,b,c 的大小關(guān)系為(  )
    A. a<b<c
    B. b<a<c
    C. c<b<a
    D. b<c<a
    數(shù)學(xué)人氣:974 ℃時(shí)間:2020-06-03 14:55:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于已知f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x),再由f(x)=xsinx,可得函數(shù)f(x)在[0,
    π
    2
    ]上是增函數(shù).
    再由a=f(cos1),b=f(cos2)=f(-cos(π-2))=f(cos(π-2),c=f(cos3)=f(-cos(π-3))=f(cos(π-3),
    而且 cos(π-3)>cos1>cos(π-2),故有c>a>b,
    故選B.
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