已知f(x)是偶函數(shù),當(dāng).x∈[0,
]時(shí),f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos3),則 a,b,c 的大小關(guān)系為( )
A. a<b<c
B. b<a<c
C. c<b<a
D. b<c<a
由于已知f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x),再由f(x)=xsinx,可得函數(shù)f(x)在[0,
]上是增函數(shù).
再由a=f(cos1),b=f(cos2)=f(-cos(π-2))=f(cos(π-2),c=f(cos3)=f(-cos(π-3))=f(cos(π-3),
而且 cos(π-3)>cos1>cos(π-2),故有c>a>b,
故選B.