為什么反三角函數(shù)求導(dǎo)公式里沒有三角函數(shù)
為什么反三角函數(shù)求導(dǎo)公式里沒有三角函數(shù)
我這么問的原因是看到了反函數(shù)的求導(dǎo)法則,互為反函數(shù)的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)互為倒數(shù).
那既然(tanx)'=(secx)^2,為什么(arctanx)'=1/(1+x^2)而不是(cosx)^2
我這么問的原因是看到了反函數(shù)的求導(dǎo)法則,互為反函數(shù)的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)互為倒數(shù).
那既然(tanx)'=(secx)^2,為什么(arctanx)'=1/(1+x^2)而不是(cosx)^2
數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時間：2019-10-19 16:17:27
優(yōu)質(zhì)解答
要這樣來算,(tanx)'=(secx)^2,那么令tanx=t,即acrtant =x,兩邊一起對x求導(dǎo),得到(acrtant )' * t'=1即(acrtant )' =1/ t' = (cosx)^2,到這里當(dāng)然沒有問題,但是還要把x代換成t 才可以tanx=t,那么(cosx)^2=1/(1+t^2)所...
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