兩個(gè)奇數(shù)分別是3和5,兩個(gè)偶數(shù)分別是2和30,倒數(shù)和都為8/15;
滿足這個(gè)條件的偶數(shù)之和的最小值是2＋30＝32
兩個(gè)奇數(shù)的倒數(shù)相加后,考慮分母仍然是一個(gè)奇數(shù)（因?yàn)榉帜竿ǚ譃閮善鏀?shù)的積或積的約數(shù)）所以對(duì)于偶數(shù)倒數(shù)的和的分母也應(yīng)為奇數(shù),所以兩個(gè)偶數(shù)的積應(yīng)包含兩個(gè)奇數(shù)的因子.
設(shè)兩個(gè)奇數(shù)為a,b,而如果兩個(gè)偶數(shù)是2a和2b的話,顯然倒數(shù)和太小,2ma,2nb就更不可能了,所以我猜測(cè)偶數(shù)為2和2ab,因?yàn)?ab的倒數(shù)很小,1/2恰能保證足夠大.
再來(lái)考慮兩個(gè)奇數(shù),1首先被排除在外,因?yàn)槿绻?,那即使兩個(gè)偶數(shù)都為2,都無(wú)法滿足相等,退而求其次,我選3和5,那另外一個(gè)偶數(shù)就為2×3×5＝30,驗(yàn)證一下,恰好滿足.