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  • 已知線段AB=20,點P是直線AB上一動點,M是AP的中點,N是BP的中點. (1)當(dāng)P點在AB上運動時,MN的長度是否改變?

    已知線段AB=20,點P是直線AB上一動點,M是AP的中點,N是BP的中點. (1)當(dāng)P點在AB上運動時,MN的長度是否改變?
    已知線段AB=20,點P是直線AB上一動點,M是AP的中點,N是BP的中點.
    (1)當(dāng)P點在AB上運動時,MN的長度是否改變?
    (2)當(dāng)點P在AB的延長線上時,MN的長度是否改變?
    要詳細的過程!
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時間:2019-09-04 01:06:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)假設(shè):P點為定點時 MN=MP+PN
    當(dāng)P點向B點移動x時,MP1=MP+x /2 P1N=PN-x /2 則 MP1+P1N=MP+PN
    當(dāng)P點向A點移動x時,MP1=MP-x /2 P1N=PN+x /2 則 MP1+P1N=MP+PN
    所以 當(dāng)P點在AB上運動時,MN的長度不改變
    (2)當(dāng)點P在AB的延長線上時,根據(jù)(1)的分析,MN的長度不會變
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