已知拋物線y=x2+（2m+1）x+m+1，根據(jù)下列條件分別求m的值．（1）若拋物線過原點(diǎn)；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上；（3）若拋物線的對(duì)稱軸為x=1．

已知拋物線y=x²+（2m+1）x+m+1，根據(jù)下列條件分別求m的值．
（1）若拋物線過原點(diǎn)；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸為x=1．

數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時(shí)間：2020-01-27 12:08:23

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵拋物線y=x²+（2m+1）x+m+1過原點(diǎn)，
∴點(diǎn)O（0，0）滿足該拋物線方程，
∴0=m+1，
解得m=-1；
（2）∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，
∴△=（2m+1）²-4（m+1）=0，即4m²-3=0，
解得，m=±

；
（3）∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，
∴2m+1=-2，解得m=-

．

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