【合數(shù)多】
簡(jiǎn)單證明：
對(duì)于兩個(gè)無(wú)限集合,比較的方法是：如果集合A等于集合B,則能夠找到一個(gè)關(guān)系,使每一個(gè)集合B的元素都一一對(duì)應(yīng)一個(gè)集合A的元素.
針對(duì)質(zhì)數(shù)集合與合數(shù)集合,存在關(guān)系：質(zhì)數(shù)a、質(zhì)數(shù)的平方b、質(zhì)數(shù)的立方c……
對(duì)應(yīng)每一個(gè)質(zhì)數(shù),均可以在合數(shù)集合找到一個(gè)對(duì)應(yīng)的質(zhì)數(shù)平方數(shù),這個(gè)新的平方數(shù)集合與質(zhì)數(shù)集合是一一對(duì)應(yīng)的.所以這兩個(gè)集合的數(shù)字一樣多.
因?yàn)樾碌馁|(zhì)數(shù)平方數(shù)集合是合數(shù)集合的真子集,所以合數(shù)集合大于質(zhì)數(shù)平方數(shù)集合,即大于質(zhì)數(shù)集合.