二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù),已知方程f(y/x,z/x)=0確定了函數(shù)z=z(z,y),其f(u,v)可微,求az/ax,az/ay
二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù),已知方程f(y/x,z/x)=0確定了函數(shù)z=z(z,y),其f(u,v)可微,求az/ax,az/ay
az/ax=[(y/x)f'1+(z/x)f'2]/f'2
az/ay=-f'1/f'2
az/ax=[(y/x)f'1+(z/x)f'2]/f'2
az/ay=-f'1/f'2
數(shù)學(xué)人氣:393 ℃時間:2020-04-20 09:37:17
優(yōu)質(zhì)解答
【俊狼獵英】團(tuán)隊為您解答~題目寫錯了吧,應(yīng)該是確定了z=z(x,y)其實很簡答,先把f(y/x,z/x)=0兩邊求偏導(dǎo)就可以了,其實就是隱函數(shù)求導(dǎo)轉(zhuǎn)化先對x求偏導(dǎo),得到f'1*(-y/x^2)+f'2*(az/xax-z/x^2)=0解得az/ax=[(y/x)f'1+(z/x)...先對x求偏導(dǎo),得到f'1*(-y/x^2)+f'2*(az/xax-z/x^2)=0同理,對y求偏導(dǎo),得到f'1/x+f'2*(az/xay)=0請問這倆個為什么等于0?是對f(y/x,z/x)=0這個式子兩邊分別求偏導(dǎo),右邊是常數(shù),求偏導(dǎo)后就是0了
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